Om een tenniswedstrijd te winnen moet je beter zijn dan je tegenspeler. Maar hoeveel beter? Is het voldoende om 5% meer punten te scoren dan je tegenstander om zeker te zijn van je winst? Dat kun je uitvinden met deze tennis simulatie. Deze pagina kan tenniswedstrijden simuleren met twee spelers van een verschillend niveau.
Je moet aangeven wat de relatieve kracht van de twee spelers is. Iedere speler krijgt een nummer (een fractie) en de som van deze nummers is 1. Als de kracht van speler A 0,516 is, dan is de kracht van speler B dus 0,484.
Dat betekent dan dat speler A gemiddeld 516 punten zal winnen van elke 1000 punten die gespeeld worden. Speler B wint dan gemiddeld 484 punten.
Je kunt ook de relatieve kracht van de twee spelers berekenen. In het genoemde voorbeeld scoort speler A gemiddeld 100*(516/485)-100 = 6.6% meer punten dan speler B. Dus als B 100 punten heeft gescoord kun je verwachten dat A ongeveer 106 of 107 punten zal hebben gemaakt.
Als beide spelers gelijk zijn hebben ze allebei kracht 0,5 en gemiddeld scoren ze dan dus evenveel punten.
Behalve de kracht van de spelers moet je ook kiezen of er gespeeld wordt volgens "best of 3" (met 2 gewonnen sets win je de wedstrijd) of "best of 5" (je hebt 3 sets nodig om te winnen). En uiteraard kun je instellen hoeveel wedstrijden je wilt simuleren (maximaal 1000).
Probeer het maar eens. Kies je instellingen en klik het "Speel" knopje.
Hoe werkt dit script? Voor elke gespeelde bal genereert het script een willekeurig getal tussen 0 en 1. Het punt wordt gewonnen door speler A als dat willekeurig getal kleiner is dan zijn ‘kracht’. Als het getal groter is dan wint speler B.
Wat heb ik hiervan geleerd? Als ik slechts 60% van mijn wedstrijden tegen een bepaalde tegenstander win, voel ik me niet echt veel sterker. Maar als ik 90% van alle ontmoetingen win, zou ik mezelf echt als de betere speler beschouwen. Dus door de simulatie uit te voeren (best of 3) kwam ik erachter dat ik een kracht van ongeveer 0,545 nodig heb om ongeveer 90% van al mijn wedstrijden te winnen.
Dus als ik gemiddeld 100*(545/455)-100 = 19.8% meer punten scoor dan Federer ben ik hem pas echt de baas.